Tez No	İndirme	Tez Künye	Durumu
489577		A new modal superposition method for nonlinear vibration analysis of structures using hybrid mode shapes / Yapıların doğrusal olmayan titreşim analizi için hibrit mod şekillerini kullanan yeni bir mod süperpozisyon yöntemi Yazar:ERHAN FERHATOĞLU Danışman: PROF. DR. HASAN NEVZAT ÖZGÜVEN ; DOÇ. DR. ENDER CİĞEROĞLU Yer Bilgisi: Orta Doğu Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı Konu:Makine Mühendisliği = Mechanical Engineering Dizin:	Onaylandı Yüksek Lisans İngilizce 2018 96 s.
Bu tezde, doğrusal olmayan yapıların kararlı hallerindeki titreşim cevaplarını belirlemek için hibrit mod şekli kavramını kullanan yeni bir modal süperpozisyon yöntemi geliştirilmiştir. Yöntem özellikle, direngenliği farklı sınırlayıcı değerler alabilen doğrusal olmayan elemanları içeren sistemler için geliştirilmiştir. Bu doğrusal olmayan sistemlerin direngenlik değişimi, her bir sınırlayıcı direngenlik değerine karşılık gelen farklı doğrusal sistemler tanımlamaya imkan kılar. Buna ek olarak, doğrusal olmayan sistemin cevabı bu doğrusal sistemlerin kısıtlamalarıyla sınırlandırılmıştır. Bu çalışmada, sınırlayıcı doğrusal sistemlerin modal vektörlerinin doğrusal kombinasyonu olarak tanımlanan hibrit mod yöntemini kullanan modal süperpozisyon yöntemi önerilmiştir. Yöntemde, doğrusal olmayan sistemlerin cevapları, altında yatan doğrusal sistem modları yerine hibrit modları kullanarak yazılmıştır. Bu, doğru bir cevap hesaplamasında kullanılması gereken mod sayısını azaltmasının yanında çözülecek doğrusal olmayan denklem sayısını da düşürür. Bu yolla, cevap hesaplama süresi doğrudan kısaltılır. Çözüm için, hareket denklemleri tanımlayıcı fonksiyon yöntemini kullanarak doğrusal olmayan cebirsel denklem dizisine dönüştürülmüş ve sayısal çözüm, yay uzunluk takibini kullanarak Newton'un yöntemiyle elde edilmiştir. Geliştirilen yöntem iki farklı sistem üzerine uygulanmıştır: bir toplanmış parametreli sistem ve bir sonlu elemanlar modeli. Bu sistemler kullanılarak çeşitli örnekler sunulmuş ve hibrit mod ile önerilen modal süperpozisyon yönteminin hassaslık seviyesi ve hesaplama verimliliği, esas doğrusal sistemin modlarını kullanarak çözüme giden modal süperpozisyon yöntemininkilerle kıyaslanmıştır.
In this thesis, a new modal superposition method based on a hybrid mode shape concept is developed for the determination of steady state vibration response of nonlinear structures. The method is developed specifically for systems having nonlinearities where the stiffness of the system may take different limiting values. Stiffness variation of these nonlinear systems enables one to define different linear systems corresponding to each value of the limiting equivalent stiffness. Moreover, the response of the nonlinear system is bounded by the confinement of these linear systems. In this study, a modal superposition method utilizing novel hybrid mode shapes which are defined as linear combinations of the modal vectors of the limiting linear systems is proposed to determine periodic response of nonlinear systems. In this method the response of the nonlinear system is written in terms of hybrid modes instead of the modes of the underlying linear system. This provides decrease of the number of modes that should be retained for an accurate solution, which in turn reduces the number of nonlinear equations to be solved. In this way, computational time for response calculation is directly curtailed. In the solution, the equations of motion are converted to a set of nonlinear algebraic equations by using describing function approach, and the numerical solution is obtained by using Newton's method with arc-length continuation. The method developed is applied on two different systems: a lumped parameter model and a finite element model. Several case studies are performed and the accuracy and computational efficiency of the proposed modal superposition method with hybrid mode shapes are compared with those of the classical modal superposition method which utilizes the mode shapes of the underlying linear system.