Tez No	İndirme	Tez Künye	Durumu
386268		Rıckart modüller teorisinde genelleştirmeler / Generalizations in the theory of rickart modules Yazar:BURCU ÜNGÖR Danışman: PROF. DR. SAİT HALICIOĞLU Yer Bilgisi: Ankara Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik Ana Bilim Dalı Konu:Matematik = Mathematics Dizin:	Onaylandı Doktora Türkçe 2014 83 s.
Bu tez altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm tezin amacını içermektedir. İkinci bölümde çalışma içinde kullanılan modül ve halka sınıflarının tanımları verilmektedir. Üçüncü bölümde Rickart, dual Rickart ve T-Rickart modüllerin, çalışmanın daha sonraki bölümlerinde gerekli olan bazı özellikleri ön bilgi olarak yer almaktadır. Dördüncü bölümde Rickart modüllerin bir genellemesi ve genelleştirilmiş sağ temel projektif halkaların modül teorisine genişlemesi olarak pi-Rickart modül kavramı tanımlanmaktadır. pi-Rickart modüller kullanılarak genelleştirilmiş sağ temel projektif halkaların bazı özellikleri elde edilmektedir. Ayrıca pi-Rickart modül ile endomorfizma halkası arasındaki ilişkiler incelenmektedir. Beşinci bölümde dual Rickart modüllerin bir genellemesi ve pi-düzenli halkaların modül teorisine bir genişlemesi olarak dual pi-Rickart modül kavramı verilmekte ve dual pi-Rickart modül ile endomorfizma halkası arasındaki ilişkiler üzerinde durulmaktadır. Altıncı bölüm bir M modülünün tam değişmez bir alt modülü F olmak üzere M nin F-ters parçalı olma özelliğine ayrılmaktadır. Bu özelliğe sahip modül sınıfının bazı özellikleri ve karakterizasyonları araştırılmaktadır. Ayrıca F yerine M nin ikinci tekil alt modülü alınarak T-Rickart modüller hakkında sonuçlar elde edilmektedir.
This thesis consists of six chapters. The first chapter includes the purpose of the thesis. In the second chapter, preparatory information that will be used later is given. The third chapter is related to some known properties of Rickart modules, dual Rickart modules and T-Rickart modules. In the fourth chapter, we introduce pi-Rickart modules as a generalization of Rickart modules and an extension of generalized right principally projective rings to the module theoretic setting. We obtain several results about generalized right principally projective rings by using pi-Rickart modules. Moreover, we investigate relations between a pi-Rickart module and its endomorphism ring. In the fifth chapter, a dual pi-Rickart module is defined as a generalization of a dual Rickart module and an extension of pi-regular rings to the module theoretic setting. Also some relations between a dual pi-Rickart module and its endomorphism ring are given. The sixth chapter is devoted to investigation of various properties and characterizations of an F-inverse split module M where F is a fully invariant submodule of M. Some results about T-Rickart modules are obtained from this concept by replacing fully invariant submodule F by the second singular submodule of M.