Tez No	İndirme	Tez Künye	Durumu
923346		Multidimensional assignment in multi-sensor multi-object tracking environments / Çoklu sensör çoklu nesne takibi yapılan ortamlarda çok boyutlu atama Yazar:SAİD KEMAL CENGİZ Danışman: DR. ÖĞR. ÜYESİ RAMAZAN YENİÇERİ Yer Bilgisi: İstanbul Teknik Üniversitesi / Lisansüstü Eğitim Enstitüsü / Savunma Teknolojileri Ana Bilim Dalı / Savunma Teknolojileri Bilim Dalı Konu:Savunma ve Savunma Teknolojileri = Defense and Defense Technologies ; Sivil Havacılık = Civil Aviation Dizin:	Onaylandı Yüksek Lisans İngilizce 2025 87 s.
Havacılık, savunma, gözetleme sistemleri ve otonom araçlar gibi alanlarda, birden fazla nesnenin birden fazla sensör kullanılarak izlenmesi temel bir zorluktur. Bu tür senaryolarda, çoklu sensör çoklu nesne takibi (MSMOT), verileri ilgili nesnelere doğru bir şekilde atamak için etkili veri ilişkilendirme teknikleri gerektirir. Çok Boyutlu Atama (MDA) problemi, özellikle birden fazla veri kaynağının bulunduğu karmaşık takip ortamlarında bu zorlukların üstesinden gelmek için önemli bir matematiksel yöntemdir. MDA, veri kaynağı sayısı 3 veya daha fazla olduğu durumlarda (s >= 3) geleneksel yöntemlerin aksine tüm veri kaynaklarından elde edilen verileri eş zamanlı eşleştiren bir yöntemdir ve ölçümden ölçüme, ölçümden izlere ve izden ize veri ilişkilendirme görevleri için özellikle faydalı hale gelmiştir. Ancak, NP-hard doğası nedeniyle, MDA'nın verimli bir şekilde çözülmesi hesaplama açısından büyük bir zorluk teşkil etmekte ve bu da çeşitli optimizasyon metodolojilerinin araştırılmasını gerektirmektedir. Bu çalışma, çoklu sensör çoklu nesne takibi bağlamında MDA algoritmalarını kapsamlı bir şekilde incelemekte ve atama problemini çözmek için kullanılan farklı metodolojileri analiz etmektedir. Çalışma, üç ana yaklaşımı ele almaktadır: Lagrange gevşetmesi, ikili tamsayılı doğrusal programlama (BILP) ve sıralı ikili atama. Her bir yöntemin hesaplama verimliliği, doğruluk ve gerçek zamanlı takip uygulamalarına uygunluk açısından avantajları ve sınırlamaları bulunmaktadır. Çok Boyutlu Atama (MDA) problemi, birden fazla boyutta veri ilişkilendirme gerektiren durumlarda ortaya çıkar. Örneğin, bir sensör sisteminde birden fazla hedefin izlenmesi sırasında, farklı sensörlerden gelen ölçümlerin doğru bir şekilde ilişkilendirilmesi gerekmektedir. Bu tür problemler, özellikle sensör sayısı ve hedef sayısı arttıkça karmaşık hale gelir ve geleneksel 2-D atama yöntemleri yetersiz kalır. MDA problemi, NP-hard olarak sınıflandırılır, yani problemin boyutu arttıkça çözüm bulmak için gereken hesaplama kaynakları üstel olarak artar. Bu nedenle, MDA problemlerini çözmek için etkili optimizasyon yöntemlerine ihtiyaç duyulmaktadır. Bu yöntemler, problemin karmaşıklığını azaltmak ve çözüm süresini kısaltmak için çeşitli stratejiler kullanır. Lagrange gevşetmesi, MDA problemlerini çözmek için kullanılan etkili bir yöntemdir. Bu yöntem, problemi daha basit 2-D atama alt problemlerine ayırarak MDA'nın karmaşıklığını azaltır ve çözümü yinelemeli olarak iyileştirir. Lagrange gevşetmesi, problemin kısıtlamalarını Lagrange çarpanları ile gevşeterek, orijinal problemi daha kolay çözülebilen bir dizi alt probleme dönüştürür. Bu alt problemler, genellikle 2-D atama problemleri olarak formüle edilir ve çözümleri yinelemeli olarak birleştirilerek orijinal MDA probleminin çözümüne ulaşılır. İkili tamsayılı doğrusal programlama (BILP), MDA problemlerini çözmek için kullanılan bir diğer yöntemdir. BILP, dallan ve sınırla (B&B) ile dallan ve kes (B&C) algoritmalarını ve doğrusal programlama gevşetmesini kullanarak optimal çözümler bulur. BILP yöntemi, problemin tüm olası çözümlerini sistematik bir şekilde araştırarak en iyi çözümü bulmaya çalışır. Bu süreç, özellikle büyük ölçekli problemlerde hesaplama açısından yoğun olabilir. Ancak, BILP, özellikle kesin çözümler gerektiren uygulamalarda tercih edilir. BILP'nin avantajı, optimal çözümler sağlamasıdır. Ancak, bu yöntem, özellikle büyük ölçekli problemlerde, hesaplama kaynakları açısından maliyetlidir ve gerçek zamanlı uygulamalar için pratik olmayabilir. Sıralı ikişerli atama yöntemi, MDA problemlerini çözmek için kullanılan bir diğer yaklaşımdır. Bu yöntem, özellikle hesaplama açısından verimli olmaları nedeniyle tercih edilir. Ancak, geçişlilik (transitivity) hatalarına yol açarak yanlış veri-nesne ilişkilendirmelerine neden olabilir. Bu yöntem, 2-D atama problemlerini çözmek için kullanılan algoritmaları sıralı olarak kullanarak MDA problemlerine uygular. Özellikle büyük ölçekli problemlerde hızlı çözümler sağlar. Ancak, bu yöntemlerin çözüm doğruluğu, özellikle karmaşık senaryolarda, düşük olabilir. Bu çalışmadaki simülasyonlar, farklı takip senaryoları boyunca bu yöntemlerin performanslarını karşılaştırmaktadır. Bunlar arasında, tüm sensörlerin tüm nesneleri tespit ettiği "basit (trivial) liste" durumları ile bazı sensörlerin görüş alanı sınırlamaları veya sensör algılama hataları nedeniyle bazı nesneleri kaçırdığı "basit olmayan (non-trivial) liste" durumları yer almaktadır. Simülasyon sonuçları, sıralı 2-D yöntemlerin hesaplama yükü açısından verimli olmasına rağmen atama tutarsızlıklarından muzdarip olduğunu göstermektedir. Buna karşılık, BILP tabanlı s-D yaklaşımlarının optimal atamalar sağladığı, ancak önemli ölçüde hesaplama kaynağı gerektirdiği için gerçek zamanlı uygulamalar için pratik olmadığı görülmüştür. Lagrange gevşetme tabanlı yöntemler, hesaplama verimliliği ile gelişmiş atama doğruluğu arasında bir denge sağlayarak bir ara çözüm sunmaktadır. MDA'nın gerçek dünya uygulamaları, radar takip sistemleri, hava trafiği yönetimi ve otonom araç navigasyonu gibi alanlarda önemli bir rol oynamaktadır. Bu uygulamalarda, doğru veri ilişkilendirme, durumsal farkındalığın korunması açısından kritik bir öneme sahiptir. Bu çalışma, MDA algoritmalarının çoklu sensör çoklu nesne takibi bağlamında performanslarını karşılaştırmış ve farklı yöntemlerin avantajlarını ve sınırlamalarını ortaya koymuştur. Bulgular, hesaplama uygulanabilirliği ile atama doğruluğu arasındaki dengeyi vurgulamaktadır. Gelecekteki araştırmaların, MDA algoritmalarının ölçeklenebilirliğini ve gerçek zamanlı uygulanabilirliğini artırmaya odaklanması gerekmektedir. Özellikle, paralel hesaplama ve makine öğrenmesi entegrasyonu gibi yöntemlerin bu alandaki gelişmelere katkı sağlaması beklenmektedir. Paralel hesaplama, MDA problemlerinin çözüm süresini kısaltarak gerçek zamanlı uygulamalar için daha uygun hale getirebilir. Makine öğrenmesi entegrasyonu, veri ilişkilendirme sürecini otomatikleştirerek atama doğruluğunu artırabilir. Bu çalışma, MDA algoritmalarının çoklu sensörlü çoklu nesne takibi bağlamında performanslarını karşılaştırmış ve farklı yöntemlerin avantajlarını ve sınırlamalarını ortaya koymuştur. Gelecekteki araştırmaların, bu yöntemlerin ölçeklenebilirliğini ve gerçek zamanlı uygulanabilirliğini artırmaya odaklanması gerekmektedir. Bu sayede, MDA algoritmaları, daha geniş bir uygulama yelpazesinde kullanılabilir hale gelebilir.
Tracking multiple objects using multiple sensors is a fundamental challenge in aerospace, defense, and surveillance systems. In such scenarios, multi-sensor multi-object tracking requires effective data association techniques to correctly assign data to corresponding objects. The Multidimensional Assignment (MDA) problem has emerged as a robust mathematical framework for addressing these challenges, particularly in scenarios involving complex tracking environments with multiple data sources. MDA extends traditional 2-D assignment problems to higher dimensions (s>=3), making it particularly useful for measurement-to-measurement, measurement-to-track, and track-to-track association tasks. However, due to its NP-hard nature, solving MDA efficiently remains a computational challenge, necessitating the exploration of various optimization methodologies. This thesis provides a comprehensive review of MDA algorithms in the context of MSMOT, analyzing different methodologies used to solve the assignment problem. The study focuses on three major approaches: Lagrangian relaxation, binary integer linear programming (BILP), and heuristic methods. Each method has its advantages and limitations in terms of computational efficiency, accuracy, and suitability for real-time tracking applications. Lagrangian relaxation techniques reduce the complexity of MDA by decomposing the problem into simpler 2-D assignments, iteratively improving the solution. BILP leverages branch-and-bound (B&B) and branch-and-cut (B&C) algorithms and linear programming relaxation to find optimal solutions, though at a higher computational cost. Heuristic approaches, such as sequential pairwise 2-D assignments, offer computational efficiency but may introduce transitivity errors, leading to incorrect data-object associations. The numerical simulations in this study compare the performance of these methods across various tracking scenarios, including both trivial list cases (where all sensors detect all objects) and non-trivial list cases (where some sensors miss certain objects due to field-of-view limitations or sensor detection failures). The results show that heuristic 2-D methods, while computationally efficient, suffer from assignment inconsistencies. In contrast, BILP-based s-D approaches achieve optimal assignments but require significant computational resources, making them impractical for real-time applications. Lagrangian relaxation-based methods offer a promising middle ground, balancing computational efficiency with improved assignment accuracy. Furthermore, the thesis discusses real-world applications of MDA in radar tracking systems, air traffic management, and autonomous vehicle navigation, where accurate data association is critical for maintaining situational awareness. The study highlights the trade-offs between computational feasibility and assignment accuracy. The findings suggest that future research should focus on improving the scalability and real-time applicability of MDA algorithms, particularly through parallel computing, machine learning integration, and adaptive optimization techniques.