Tez No	İndirme	Tez Künye	Durumu
153409	Bu tezin, veri tabanı üzerinden yayınlanma izni bulunmamaktadır. Yayınlanma izni olmayan tezlerin basılı kopyalarına Üniversite kütüphaneniz aracılığıyla (TÜBESS üzerinden) erişebilirsiniz.	A geometric approach to absolute irreducibility of polynomials / Polinomların indirgenemezliğine geometrik bir yaklaşım Yazar:FATİH KOYUNCU Danışman: DOÇ. DR. FERRUH ÖZBUDAK Yer Bilgisi: Orta Doğu Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik Ana Bilim Dalı Konu:Matematik = Mathematics Dizin:	Onaylandı Doktora İngilizce 2004 86 s.
Öz POLINOMLARIN INDIRGENEMEZLIGINE GEOMETRİK BİR YAKLAŞIM Koyuncu, Fatih Yüksek Lisans, Matematik Bölümü Tez Yöneticisi: Doç. Dr. Ferruh Özbudak Nisan 2004, 78 sayfa. Bu tez, polinomların Newton çok zirvelilerine göre indirgenemezliğini belirlemeye bir katkıdır. Herhangi bir F cismi için, F[x\,...,xn] halkasından alman bir / polinomu bir Newton çok zirvelisine eşlenebilir. Bu / polinomu, Minkowski toplamına göre ayrılamayan bir Newton çok zirvelisine sahipse, F üzerinde mutlak olarak indirgenemez, yani F'nin her cebirsel uzantısında indirgenemez. Biz burada, integral olarak ayrılamayan çok zirveliler sınıfları veren bazı yeni sonuçlar vermekteyiz. Sonuç olarak, rastgele bir cisim üzerinde sonsuz sayıda indirgene- meyen polinom tipleri veren yeni kriterlere sahip oluyoruz. Anahtar Sözcükler: Polinomlar, mutlak indirgenemezlik, çok zirveliler, inte gral ayrılmazlık.
ABSTRACT A GEOMETRIC APPROACH TO ABSOLUTE IRREDUCIBILITY OF POLYNOMIALS Koyuncu, Fatih Ph.D., Department of Mathematics Supervisor: Doç. Dr. Ferruh Ozbudak April 2004, 78 pages. This thesis is a contribution to determine the absolute irreducibility of polynomials via their Newton polytopes. For any field F, a polynomial / 6 F[xi,x%,...,Xk] can be associated with a polytope, called its Newton polytope. If the polynomial / has integrally indecomposable Newton polytope, in the sense of Minkowski sum, then it is absolutely irreducible over F, i.e. irreducible over every algebraic extension of F. We present some new results giving integrally indecomposable classes of polytopes. Consequently, we have some new criteria giving infinitely many types of absolutely irreducible polynomials over arbitrary fields. Keywords: Polynomials, absolute irreducibility, polytopes, integral indecom- posability.