Tez No	İndirme	Tez Künye	Durumu
184687		Parameter estimation in switching stochastic models / Değişen stokastik modellerde parametre tahminlemesi Yazar:GÜLDAL GÜLERYÜZ Danışman: PROF.DR. ÜLKÜ GÜRLER Yer Bilgisi: İhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi / Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü / Endüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı Konu:Endüstri ve Endüstri Mühendisliği = Industrial and Industrial Engineering Dizin:	Onaylandı Doktora İngilizce 2004 132 s.
üOZETˇ ˙ş ˙DEGISEN STOKASTIK MODELLERDE PARAMETRE˙ ˙TAHMINLEMESIü ü üGULDAL GULERYUZEndüstri Mühendisliği, Doktorau u güuuTez Yüneticisi: Prof. Dr. Ulkü GürleroMayıs, 2004Bu calışmada stokastik sistemlerin ürnek yollarını güzlemleyerek oluşturulanşs o o stahminleyicilerin bulunmasında kullanılan bir istatistiksel parametre tahminiyaklaşımı ünerilmekte ve bu yaklaşım güvenilirlik modellerine uygulanmaktadır.s o s uMoment metodu, maksimum benzerlik metodu ve en kücuk kareler toplamıuş ümetodu kullanılarak, ürnek yolların güzlemleriyle oluşturulan tahminleyicinino o sasimtotik üzellikleri incelenmiştir. Deˇişen süreşlerde ürnek yol güzlemleriyleo s gs uc o ooluşturulan moment metodu tahminleyicisinin davranışı araştırılmış, tutarlılıks s s sve asimtotik normalliˇi, Deˇişen süreşlerde limit teoremleri ve ürnek yolg gs uc ogüzlemleriyle yapılan parametre tahminleme sonuşları kullanılarak ispatlanmıştır.o c sCok sayıda parşadan oluşan dürt farklı güvenilirlik modeli incelenmiştır. Herş c s o u smodelde, sistem süreci Deˇişen süreş olarak ifade edilmiş ve sistem sürecinin biru gs uc s udiferansiyel denklemin cüzümüne yakınsaması ispatlanmıştır. Asimtotik sonuşlarışo u u s cdesteklemek ve yaklaşımın sonlu ürnek durumlarında da güvenilirlik modellerindes o ukullanılabilirliˇini belirtmek amacıyla simülasyon sonuşları verilmektedir.g u cAnahtar süzcükler : Parametre tahminleme, Deˇişen Süreşler, Güvenilirlik mod-ou gs uc uelleri.v
ABSTRACTPARAMETER ESTIMATION IN SWITCHINGSTOCHASTIC MODELSü ü üGULDAL GULERYUZPh.D. in Industrial EngineeringüuuSupervisor: Prof. Dr. Ulkü GürlerMay, 2004In this thesis, we suggest an approach to statistical parameter estimationwhen an estimator is constructed by the trajectory observations of a stochasticsystem and apply the approach to reliability models. We analyze the asymptoticproperties of the estimators constructed by the trajectory observations using mo-ments method, maximum likelihood method and least squares method. Usinglimit theorems for Switching Processes and the results for parameter estimationby trajectory observations, we study the behavior of moments method estimatorswhich are constructed by the observations of a trajectory of a switching processand prove the consistency and asymptotic normality of such estimators. We con-sider four different reliability models with large number of devices. For each of themodels, we represent the system process as a Switching Process and prove thatthe system process converges to the solution of a differential equation. We alsoprove the consistency of the moments method estimators for each model. Simu-lation results are also provided to support asymptotic results and to indicate theapplicability of the approach to finite sample case for reliability models.Keywords: Parameter estimation, Switching Processes, Reliability models.iv