Tez No	İndirme	Tez Künye	Durumu
269017		A general pseudospectral formulation of a class of sturm-liouville systems / Sturm-lıouvılle sistemlerinin bir sınıfı için genel bir sanki-spektral formülasyon Yazar:HAYDAR ALICI Danışman: PROF. DR. HASAN TAŞELİ Yer Bilgisi: Orta Doğu Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik Bölümü Konu:Matematik = Mathematics Dizin:	Onaylandı Doktora İngilizce 2010 96 s.
Bu tezde, Sturm-Liouville özdeğer problemlerinin bir sınıfı için genel bir sanki-spektral formülasyon verildi. Schrödinger formundaki neredeyse bütün düzgün ya da tekil Sturm - Liouvilleözdeğer problemlerinin daha uygun bir forma dönüştürülebileceği gösterildi. Bu formunyalın hali hipergeometrik tip denklem (EHT) olarak bilindiği için yeni form burada perturbeedilmis¸ ağırlıklı hipergeometrik tip denklem (WEHTP) olarak adlandırılacaktır. Hipergeometriktip denklemin, karesi integrallenebilir fonksiyonların oluşturduğu Hilbert uzayınabaz teşkil eden polinom çözümlerinin olduğu biliniyor. Yeni formun, dolayısı ile orijinalSchrödinger denkleminin, özdeğerlerini sayısal olarak hesaplamak için bu polinom bazlarıesas alan sanki-spektral metodlar inşa edildi. Metodun yakınsaklığını destekleyen örnekhesaplamalar yapıldı.
In this thesis, a general pseudospectral formulation for a class of Sturm-Liouville eigenvalueproblems is consructed. It is shown that almost all, regular or singular, Sturm-Liouville eigenvalueproblems in the Schr¨odinger form may be transformed into a more tractable form. Thistractable form will be called here a weighted equation of hypergeometric type with a perturbation(WEHTP) since the non-weighted and unperturbed part of it is known as the equationof hypergeometric type (EHT). It is well known that the EHT has polynomial solutions whichform a basis for the Hilbert space of square integrable functions. Pseudospectral methodsbased on this natural expansion basis are constructed to approximate the eigenvalues of WEHTP,and hence the energy eigenvalues of the Schr¨odinger equation. Exemplary computationsare performed to support the convergence numerically.