|
Son yıllarda, robotik alanındaki çalışmalar en popüler araştırma alanlarından biri haline gelmiştir. Çünkü robot manipülatörler ile yapılabilecek tüm işler, insanoğlu tarafından yapılabilecek işlerden daha yüksek doğruluklu ve daha hızlı olabilir. Robotlar; yorulmadan, yüksek hızda ve hassasiyetle, tehlikeli koşullar altında rahatlıkla çalışabilir. Böylece robotlar, endüstri, cerrahi operasyonlar, rehabilitasyon, askeri alanlar ve uzay araştırmaları gibi alanlarda kullanılabilirler.
İki bacaklı hareket, robotik alanında en önemli konulardan biridir, çünkü insanoğlu her zaman kendini taklit edebilecek bir şeyler yaratmak istemiştir. Ve bu istekle kalmayıp, bozuk yüzeylerde de hareket avantajını gözlemlediği iki bacaklı robot tasarımı üzerine yoğunlaşmıştır. Bu nedenle iki bacaklı hareket, uzunca bir süredir popüler bir araştırma alanı olmuştur. İki bacaklı hareket, üç ana bölüme ayrılabilir; yürüme, zıplama ve koşma.
Yürüme sırasında her zaman zemin ve ayaklardan en az birinin tabanı arasında temas vardır, bu yüzden zıplama ve koşmaya oranla daha kolay bir problem olarak ifade edilebilir. Çünkü zıplama hareketi sırasında zemin ve ayak tabanları arasında herhangi bir temas olmadan geçen bir süre olmalıdır. Koşma ise zıplamanın ve hızlı yürümenin bir kombinasyonu olarak ifade edilebilir. Eğer bir robot koşan bir robot olarak nitelendiriliyorsa, hareket sırasında yere temaslı fazın ve temassız fazın ardışık döngüsü olmalıdır. Bunlar destekli ve desteksiz faz olarak adlandırılabilir. Yürüme hareketinin kendi içinde iki farklı fazı vardır. Tek destek fazı, sadece bir ayağın zemine temas ettiği ve çift destek fazı ise iki ayağın zemine temas ettiği fazdır. Böylece yürüme ve koşma döngüsel hareketler olarak adlandırılabilir. Bu döngüsel hareket süresince bacakların rolleri, destek bacak olup olmama durumlarına göre sırasıyla yine ardışık olarak değişir.
Yukarıda tanımlanan yürüme hareketini sağlıklı olarak gerçekleştirebilmek için bazı denge kriterlerinin sağlanması gerekir. Robotik için yürüme planlamanın en önemli kavramlarından biri sıfır moment noktasıdır. Bu kavram ilk olarak 1968 yılında M. Vukobratovic tarafından ortaya atılmış olup, anafikri denge düzlemine dik yönde herhangi bir moment üretmeyen nokta tanımlamaktır. Denge düzlemi, destek ayağının veya ayaklarının dış sınırları tarafından oluşturulan dışbükey geometrik şekil olarak tanımlanabilir. Denge düzleminin yüzey alanının boyutunun, yürümenin aşamalarına göre dönüşümlü olarak değiştiği gözlenebilir.
Denge düzlemine dik olarak üretilen momentleri simgeleyen en uygun modelleme yöntemlerinden biri 3 boyutlu doğrusal ters sarkaç modelidir. 2001'de Kajita, Kanehiro, Kaneko, Yokoi ve Hirukawa tarafından ortaya atılan bu kavram bir insansı robotun ağırlık merkezine yerleştirilmiş noktasal kütleye bağlı ve kendi kütlesi olmayan bir ters sarkaç olarak tanımlanmıştır.
Bu tez, iki ayrı yürüme planlama yöntemi sunarken aynı zamanda sahada daha uzun çalışma sürelerine sahip olmayı hedeflemektedir.
Birinci yöntem yürüme planlamada yaygın olarak kullanılan Model Öngörülü Kontrolör ve bu kontrolöre ek olarak kullanılan bir Oransal-İntegral kontrolörü temel alan kapalı çevrimli bir kontrol yapısı sunar.
İstanbul Teknik Üniversitesi'nde bulunan iki bacaklı robotun modelini elde etmek için geleneksel modelleme yöntemleri kullanılmıştır. 3 boyutlu doğrusal ters sarkaç, yürüme kararlılığında en yaygın kullanılan kriter olan sıfır moment noktası kriterini sağlamak için basit bir şekilde yeterli bir dinamik model oluşturduğu için insansı robotların yürüme planlamasında en yaygın olarak kullanılan modelleme yöntemlerinden biridir. Basit dinamik model elde edildikten sonra, literatürde yaygın bir yürüme yörünge planlayıcısı olarak kullanılan Model Öngörülü Kontrolör yardımıyla robotun yürümesi sağlanmıştır. Robotun tam dinamik modeli, Euler-Lagrange yöntemi ile elde edilebilen çok karmaşık ve oldukça doğrusal olmayan bir model olmasına rağmen, 3 boyutlu doğrusal ters sarkaç model makul bir dinamik model verir. Oldukça karmaşık dinamik model ile uğraşmamak için literatürde yaygın olarak kullanıldığı gibi 3 boyutlu ters sarkaç modeli yardımıyla yürüme başarılmıştır, ancak simülasyonlardan ve deneysel sonuçlardan, robotun tek destek fazında olduğu zaman sallanmaya başladığı görülmüştür. Bu faz, destek düzleminin en küçük yüzey alanına ulaştığı fazdır. Bu sebeple yürüyüşün kararlılığının daha kırılgan hale geldiği ve bunun sebeplerinden biri olarak 3 boyutlu ters sarkaç modelinin tüm dinamik etkileri gösterememesi gözlemlenmiştir. Gözlenen sallantılar, robotun düşük yürüme hızlarında düşmesine neden olmayabilir, ancak bu sallantılar nedeniyle robot yürürken sürekli hal hatası yapmaktadır. Sürekli hal hatası sebebiyle robot gerçek dünyada yürürken istenmeyen konumlara yürüyebilir.
Bu tezde basit model nedeniyle öngörülemeyen sallantıları bastırmak için bir kapalı çevrimli bir Oransal-İntegral kontrolör önerilmiştir. Önerilen kontrolörün kontrolör kazançları, başarısını ispatlamış ve literatürde yaygın olarak kullanılan global optimizasyon algoritmalarından biri olan Genetik Algoritma ile bulunmuştur. Önerilen kontrolörünün başarısı hem simülasyon sonuçlarında hem de deneysel sonuçlarda gösterilmiştir. Simülasyonlar hem düz hem de eğimli yüzeylerde yapılmış ve deneyler düz yüzey üzerinde yapılmıştır. Çalışma süresince hem doğrusal hem de doğrusal olmayan Model Öngörülü Kontrolör, doğrusal olan ters sarkaç modeli üzerinde yürüme planlayıcısı olarak kullanılmıştır. Ancak sonuçlardan görüldüğü gibi model doğrusal bir model olduğu için doğrusal olmayan kontrolörün doğrusal olan kontrolöre göre bir avantajı yoktur, gelecek çalışmalar için bir altyapı hazırlamıştır.
İkinci yöntemde ise yukarıda bahsedildiği gibi yaklaşık model yerine daha detaylı ve gerçeğe yakın bir modelleme yapılmış ve bu detaylı modelleme ile yürüme planlaması çalışılmıştır. Bu amaçla, robot dinamik modeli, geleneksel modelleme yöntemi olan Euler-Lagrange yöntemi ile elde edilmiştir. Burada elde edilen oldukça karmaşık modeli çözümleyebilmek için sembolik bir kütüphane olan CasADi kütüphanesi kullanılmış ve elde edilen model çeşitli işlemlerle doğrusal olmayan Model Öngörülü Kontrolör problemine dönüştürülmüştür. Bu noktada karmaşık olan optimal kontrol problemi İç-Nokta İyileştiricisi olarak da atlandırılan bir çözücü ile çözülmüştür. Böylelikle daha önce de belirtildiği gibi tüm bu karmaşıklıktan kaçınabilmek adına 3 boyutlu doğrusal ters sarkaç ile elde edilebilen sıfır moment noktası, gelişen bilgisayar teknolojisi ve daha hızlı çalışan kütüphaneler ile daha detaylı bir şekilde ifade edilmiştir. Yaklaşık bir model yerine daha yüksek doğruluklu ve detaylı bir model ile yürüme planlaması yapılmış olup yöntemin başarısı doğrusal zemin üzerinde hem simülasyon sonuçlarıyla hem de deneysel çalışmalarla gösterilmiştir.
Çalışmada, üst vücut elemanlarına sahip bir insansı robot yerine sadece iki bacağa sahip bir robot kullanılmıştır. Çünkü herhangi bir üst vücut elemanı olmadan yürüme kararlılığının sağlanması daha zor bir problemdir ve aynı zamanda bu yapıda bir robot sayesinde farklı yapıda modüler ve melez robotlar üzerinde çalışmalar geliştirilebilir.
Kararlı bir yürüme algoritması elde ettikten sonra, sahada daha uzun çalışma süreleri elde etmek için salınan bacağın hareketi esnasında enerji tüketimini azaltacak bir optimal yörünge aranmıştır. Burada optimizasyon problemi yine bir diğer global optimizasyon algoritması olan Yerel Aramalı Büyük Patlama Büyük Çöküş Optimizasyon algoritması kullanılmıştır. Bulunan optimal yörüngenin sonucunda, salınan bacak hareket ederken enerji tüketiminde % 10'luk bir azalma olmuştur. Robotun diğer hareketleri yürüme planlayıcısı tarafından belirlendiği için, tüm yörüngelerdeki hareketinde enerji tüketimi üzerine bir optimizasyon arayışı olmamıştır. Sonuçlardan görüldüğü üzere enerji optimizasyonu da Yerel Aramalı Büyük Patlama Büyük Çöküş yöntemi ile başarılmıştır.
Önerilen algoritmaları gerçek sistem üzerinde deneyebilmek için, öncelikle motor üreticisi tarafından sağlanan haberleşme kütüphanesi kullanılmıştır. Ancak hazır olan bu kütüphanenin hızı yüksek hızdaki kontrol algoritmalarını uygulamak için yeterli değildir. Yeni bir iletişim kütüphanesi yazılmıştır ve daha yüksek iletişim hızları elde edilmiştir. Daha yüksek iletişim hızlarının bir sonucu olarak, geri besleme hattındaki iletişim sırasında rastgele olarak paket kayıpları gözlenmiştir. Bu paket kayıpları incelenmiş ve motorlar üzerinde kararsızlığa neden olabildiği görülmüştür. Kayıp paketlerin yol açtığı kararsızlığı engelleyebilmek için, kayıp paket problemi değişken bir zaman gecikmesi problemi olarak tanımlanmıştır. Smith Öngörücüsü, kesin olarak bilinen zaman gecikmesine sahip sistemlerde kullanılmasına rağmen, geri bildirim hattındaki zaman gecikmelerini bastırmak için kullanmıştır. Burada değişken zaman gecikmeleri her örnekleme zamanı için bulunabildiğinden Smith Predictor bu problemi çözmede başarılı sonuç vermiştir.
Kısa bir özet olarak, iki bacaklı bir robot, literatürdeki geleneksel yöntemlerle modellenmiştir. İlk olarak basit modelin dinamik kusurları, geleneksel bir kontrolör ile giderilmiştir. İkinci olarak da daha detaylı bir dinamik model elde edilmiştir. İki yöntemle de yürüme planlaması yapılmış ve literatürde yaygın olarak kullanılan yöntemle kıyaslamaları yapılmıştır. Önerilen yöntemlerin başarısı hem simülasyonlarda hem de deneysel sonuçlarda gösterilmiştir. Bu tezde önerilen iki yöntem ile literatürde en yaygın olarak kullanılan yürüme modellerinden birisinin karşılaştığı salınım problemi giderilimiştir. Kararlı yürüme elde edildikten sonra, dış ortamda robotun daha uzun süre çalışabilmesi için enerji optimizasyonu çalışılmış ve robotun hareketi sırasında enerji tüketimini azaltacak şekilde yörünge iyileştirmesi yapılmıştır. Sonuç olarak tasarlanan algoritmaların gerçek sisteme uygulanabilmesi için daha hızlı bir haberleşme kütüphanesi yazılmış ve haberleşme hızlarının neden olduğu problemleri çözebilmek için problem farklı bir yaklaşımla yeniden tanımlanıp geleneksel bir yöntem olan Smith Öngörücüsü yöntemi kullanılmıştır. Düzenek için hazırlanan haberleşme arabirimleri sayesinde rastgele olan paket kayıpları; önceden kestirilebilir hale gelmiş ve Smith Öngörücüsü ile paket kayıplarının etkileri giderilmiştir. Son olarak bahsedilen tüm bu kontrol yöntemleri sisteme uygulanmış ve deneysel çalışmalarda kullanılmıştır.
|
|
This thesis presents two different walking strategies for biped robots while ensuring energy efficiency.
The first strategy is a closed-loop walking controller based on the most used 3-Dimensional (3D) Linear Inverted Pendulum Model (LIPM) which is used to calculate the Zero Moment Point (ZMP) approximately. The closed-loop Proportional Integral (PI) controller's coefficients are searched by the Genetic Algorithm (GA), which is developed to overcome the 3D LIPM's dynamical insufficiency. Because of its ease of modeling, the key concept is to continue to use the 3D LIPM with a closed-loop controller. For this purpose, the biped is modeled using the 3D LIPM, which is one of the most well-known modeling approaches for humanoid robots due to its ease of use and quick computations during trajectory planning. Model Predictive Control (MPC) is applied to the 3D LIPM once the simple model is obtained to search the reference trajectories for the biped while meeting the ZMP criteria.
The second strategy is to express the ZMP in a detailed model instead of an approximate model. For this purpose, the biped is modeled with the conventional robot modeling methods and the detailed expression of the ZMP is obtained. Then the problem is redefined as a Nonlinear MPC problem. The highly complicated biped model is implemented in Matlab with the use of CasADi Library which is a symbolic library and used on large symbolic solutions. The optimal control problem is solved with the Interior Point Optimizer (IPOPT), which is an optimization solver for large equations. With the solution of the optimal control problem, reference trajectories are found for the biped while satisfying the ZMP criteria.
Both strategies suggested in this thesis are studied and implemented on a biped robot which means the robot has no upper body elements. The main idea is that if the dynamic flaws are suppressed without any upper body elements, this study will open a way to work on more modular robots.
After obtaining two different walking strategies, the energy-efficient trajectory for the swing leg is searched to have longer working durations on the field. The Big Bang Big Crunch with Local Search (BBBC-LS) global optimization algorithm is used for energy efficiency. With the newly defined trajectory there became nearly 10% energy consumption reduction compared to the sinusoidal trajectory.
To implement the algorithms to the real biped, a new communication library is written to meet the desired communication speed. But with the increased speed in communication, there became random packet losses on the feedback from the motors. These packet losses are examined and it is observed that these random packet losses may make the system unstable, so to suppress the effects of packet losses the problem is redefined as a time delay problem. With the redefinition of the problem, the well-known Smith Predictor method is used to overcome the packet losses and from the results, it can be seen that with this redefinition the instability risk because of the packet losses has disappeared.
In a short summary, a two-legged robot has been modeled using conventional methods in the literature. First, the dynamic defects of the simple model are eliminated with a conventional controller. Secondly, a more detailed dynamic model is obtained. Walking planning is done with both methods and comparisons are made with the method commonly used in the literature. The success of the proposed methods has been demonstrated in both simulations and experimental results. With the two methods proposed in this thesis, the oscillation problem encountered by one of the most widely used walking models in the literature has been resolved. After obtaining stable walking, energy optimization is studied so that the robot could work longer in the outdoor environment and trajectory improvement is made to reduce energy consumption during the robot's movement. Finally, a faster communication library is written to apply the designed algorithms to the real system and to solve the problems caused by communication speeds, the problem is redefined with a different approach and the traditional method, Smith Predictor, is used. Packet losses that are random thanks to the communication interfaces prepared for the mechanism; become predictable and the effects of packet losses are eliminated with Smith Predictor. Finally, all these control methods are applied to the system and used in experimental studies. |
