Tez No	İndirme	Tez Künye	Durumu
383289		Adaptive discontinuous Galerkin methods for non-linear reactive flows / Doğrusal olmayan reaksiyon akışları için uyarlamalı süreksiz Galerkin metodları Yazar:MURAT UZUNCA Danışman: PROF. DR. BÜLENT KARASÖZEN Yer Bilgisi: Orta Doğu Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik Ana Bilim Dalı Konu:Matematik = Mathematics Dizin:	Onaylandı Doktora İngilizce 2014 138 s.
Bu tezin amacı, konveksiyon veya reaksiyonun baskın olduğu zamana bağımlı yarı doğrusal difüzyon-konveksiyon-reaksiyon denklemlerinin, uzayda simetrik süreksiz Galerkin ve zamanda geriye dönük Euler yöntemleriyle ayrıklaştırılarak zaman-uzay uyarlamalı ağlarla çözümüdür. Uzay ve zamanda oluşan tabakalar, çözüme bağlı hata kestiriciler aracılığıyla saptanarak yüksek kesinlikte sayısal çözümler elde edilmiştir. Söz konusu hata kestiricilerin ayrıklaştırılmış sisteme göre oluşturulması için "eliptik yeniden inşaa" adı verilen bir teknik kullanılmıştır. Bu teknik sayesinde, zamandan bağımsız modeller için geliştirilmiş hata kestiricilerinin kullanılabilmesi sağlanmış ve optimal yakınsama katsayıları elde edilmiştir.
The aim of this thesis is to solve the convection/reaction dominated non-stationary semi-linear diffusion-convection-reaction problems with internal/boundary layers in an accurate and efficient way using a time-space adaptive algorithm. We use for space discretization the symmetric interior penalty discontinuous Galerkin method, and backward Euler for time discretization. Our main interest is to derive robust residual-based a posteriori error estimators both in space and time. To derive the a posteriori bounds for the fully discrete system, we utilize the "elliptic reconstruction" technique. The use of elliptic reconstruction technique allows us to use the a posteriori error estimators derived for stationary models and to obtain optimal orders.