Tez No	İndirme	Tez Künye	Durumu
475034		A Bayesian longitudinal circular model and model selection / Bayesci uzunlamasına dairesel bir model ve model seçimi Yazar:ONUR ÇAMLI Danışman: DOÇ. DR. ZEYNEP IŞIL KALAYLIOĞLU AKYILDIZ Yer Bilgisi: Orta Doğu Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / İstatistik Ana Bilim Dalı Konu:İstatistik = Statistics Dizin:	Onaylandı Yüksek Lisans İngilizce 2017 108 s.
Normal doğum eyleminin ilk evresinde anneliğe özgü özelliklere ve çevresel faktörlere göre şekillenen genel cenin baş ilerleme yörüngesini tahmin etmeyi amaçlayan yakın tarihli bir tıbbi araştırma gerçekleştirilen tez çalışmasına motivasyon kaynağı olmuştur. Daha önceleri ilerlemeyi belirlemek için oldukça ilkel elle yapılan bir yöntem günümüzde yerini ceninin baş açısını tam olarak ölçebilen bir ultrason teknolojisine bırakmıştır. Böyle veriler ile ilgili zorluk, sonuç verisi uzunlamasına ve yönsel veri olduğunda modelleri tarafsızca değerlendirebilen model seçim yöntemleridir. Çember üzerinde Bayesci rassal kesen içeren bir model düşünülmüş ve açısal verilerin Bayesci analizinde kullanılan güncel model seçme metodları gözden geçirilerek değerlendirilmiştir. Daha sonra tahmini bir kayıbın minimum düzeye indirilmesine dayalı olan kriterlere odaklanılmıştır. Iki tane yeni metot ve var olan bir yöntem için yeni bir genişletme önerilmiştir. Çeşitli gerçekçi uzunlamasına senaryolar altında modelin ve model seçim kriterlerinin performanslarını incelemek için, örneklem hacmi ve sınıf içi korelasyonu için kontrol edilen kapsamlı Monte Carlo simülasyon çalışmaları yapılmıştır. Modelin doğru belirlenmesi durumunda tahmin edicilerin performanslarını ve yanlış model belirlenmesine karşı sağlamlıklarını değerlendirmek için nisbi sapma ve hata kareler ortalaması ölçüleri kullanılmıştır. Model seçme kriterlerinin performanslarını değerlendirmek için doğru modeli seçme sıklığı ve belli bir seçimdeki kararlılığı ölçen bir oran gibi birkaç ölçüt kullanılmıştır. Simülasyonlar, önerilen yöntemlerle elde edilen performansların dikkat çekici veya eşdeğer olduğunu ortaya koymuştur. Açısal veriler için Bayesci model seçme kriterlerini daha fazla kıyaslamak için bilinen uzunlamasına bir veri seti (kum çekirgesi veri seti) kullanılmıştır. Bu araştırma, motive edici veri setimizde görüldüğü gibi gelişen teknoloji ile talep arttıkça, metodolojik ve teorik gelişme için oldukça verimli bir alan olan yönsel verilerde model seçimine değinmeyi ve katkıda bulunmayı ummaktadır.
This research was motivated by a recent medical study that aims to estimate the general fetal head progression trajectory during the first stage of normal labour adjusted for maternal characteristics and environmental factors. A rather primitive manual method for determining the progression has recently been replaced by an ultrasound technology that can precisely measure the fetal's head angle. The particular challenge with such data is the model selection procedures that could objectively assess the models when outcome data are longitudinal and circular. A Bayesian random intercept model on the circle was considered and the current model selection methods used in Bayesian analysis of circular data were reviewed and commented. Then criteria based on minimizing a predictive loss was focused and some new methods and new extensions to a current method were proposed. Extensive Monte Carlo simulation studies controlled for the sample size and intraclass correlation were used to study the performances of the model and these model selection criteria under various realistic longitudinal settings. Relative bias and mean square error were used to evaluate the performance of the estimators under correctly specified models and robustness to model misspecification. Several quantities were used to evaluate the performances of the model selection criteria such as frequency of selecting the true model and a ratio that measures the strength of the particular selection. Simulations reveal a noticeable or equivalent gain in performance achieved by the proposed methods. A conventional longitudinal data set (sandhopper data) was used to further compare the Bayesian model selection methods for circular data. This research hopes to address and contribute to the model selection in circular data, a rather fertile area for methodological and theoretical development, while the demand increases with the advancing technology as seen in our motivating data set.