Tez No	İndirme	Tez Künye	Durumu
528416		Source-aggregated-poisson with applications to groupwise shape analysis and mesh segmentation / Değişen kaynaklı birleşik poısson ve şekil gruplarının analizi ile yüzey ağlarının bölütlenmesine uygulanması Yazar:MURAT GENÇTAV Danışman: PROF. DR. ZEHRA SİBEL TARI Yer Bilgisi: Orta Doğu Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı Konu:Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrol = Computer Engineering and Computer Science and Control Dizin:	Onaylandı Doktora İngilizce 2018 172 s.
Bu çalışmada Poisson denkleminin değişen kaynak fonksiyonlarıyla elde edilen çözümleri bir araya getirilerek şekil analizi için değişen kaynaklı birleşik Poisson adını verdiğimiz bir fonksiyon önerilmiştir. Temel hesaplama modelimiz yerel olmakla birlikte özel olarak dizayn edilmiş kaynak fonksiyonları sayesinde daha eski yerel olmayan bir modelin parça kodlama davranışını taklit edebilmektedir. Önerilen fonksiyon geometrik dönüşümler ile topolojik bozulmalar, poz değişimi ve kapatmalar gibi faktörlere karşı güvenilirdir. Fonksiyon iki ve üç boyutta şekil analizi problemlerinde kullanılmıştır. Bu doğrultuda, önce, fonksiyonun seviye eğrilerinin evriminden faydalanılarak şekil bölünme hiyerarşisinin olasılıksal bir temsili çıkarılmıştır. Sonrasında, şekillerin grup halinde analizi uygulamasında, çıkarılan bu olasılıksal gösterimin olası hiyerarşiler kümesinden uygulamaya en uygun olanı seçmeyi mümkün kılması gösterilmiştir. Son olarak, fonksiyonu tanımlı olduğu şekil alanından şekil çevresine yansıtarak kullanan güdümsüz yüzey ağı bölütleme algoritması geliştirilmiş ve kıyaslamalı değerlendirmede aynı türdeki algoritmalar arasında en iyi ve hatta güdümlü ve grup bölütleme algoritmalarına yakın başarım elde edilmiştir.
By computing multiple solutions to Poisson's equation with varying source functions within the shape and aggregating those solutions, we obtain a novel function for shape analysis, which we call Source-Aggregated-Poisson, or SAP. Despite the local computations, by means of specially designed source functions, our model mimics the part-coding behavior of a previous nonlocal model. We show that SAP is robust under geometric transformations and nuisance factors including topological distortions, pose changes, and occlusions. Using SAP, we address shape analysis problems in two and three dimensions. Toward this end, firstly, we exploit the evolution of its level curves and extract a probabilistic representation of shape decomposition hierarchy. Then, in the context of a groupwise shape analysis task, we demonstrate how such a probabilistic structure enables us to select the task-dependent optimum from the set of possible hierarchies. Finally, we devise an unsupervised mesh segmentation algorithm which utilizes SAP after projecting it to the surface mesh. Benchmark evaluation shows that the algorithm performs the best among the unsupervised algorithms and even performs comparable to supervised and groupwise segmentation methods.