Tez No	İndirme	Tez Künye	Durumu
507598		A numerical approach for the solutions of fluid dynamics problems in the presence of magnetic field / Manyetik alan etkisindeki akışkanlar mekaniği problemleri için sayısal çözüm yaklaşımları Yazar:FATMA SİDRE OĞLAKKAYA Danışman: DOÇ. DR. CANAN BOZKAYA Yer Bilgisi: Orta Doğu Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik Ana Bilim Dalı Konu:Matematik = Mathematics Dizin:	Onaylandı Doktora İngilizce 2018 202 s.
Bu tez, düzgün eğimli manyetik alana veya noktasal manyetik kaynaklara tabi olan kompleks geometrilerdeki viskoz, sıkıştırılamayan ve elektriksel olarak iletken akışkanların iki boyutlu zamana bağlı ya da zamana bağlı olmayan laminar akışını sayısal olarak araştırmak için yürütülmüştür. Özellikle, düz ya da dalgalı duvarları olan düzensiz ve karmaşık bir yapıya sahip olan kanal kesitlerinde klasik sıvı ya da su bazlı nano-sıvı akışının ve ısı transferinin hidromanyetik doğal / karışık konveksiyonu düşünülmektedir. Akışkanlar mekaniğinin Navier-Stokes ve enerji denklemleri ile manyetohidrodinamiğin elektromanyetik denklemlerinden elde edilen zaman bağımsız magnetohidrodinamik (MHD) konveksiyon akışını niteleyen denklemler, karşılıklı sınır elemanları yöntemi (DRBEM) kullanılarak ayrıştırılır. Karşılıklı sınır elemanları yöntemi Laplace denkleminin temel çözümünü kullanır ve denklemlerdeki homojen olmayan diğer tüm terimleri radyal bazlı fonksiyonları kullanarak yaklaşık olarak hesaplar. Öte yandan, zamana bağlı MHD konveksiyon akış ve ısı transferi problemlerinin ayrıklaştırılmasında uzay koordinatları için DRBEM, zaman yönünde ise iki seviyeli bir zaman entegrasyon yöntemi kullanılır. Ayrıca, kullanılan yöntemin sayısal kararlılık analizi, zaman artışı, zaman yumuşatma parametreleri ve bazı fiziksel kontrol parametrelerine bağlı olarak gerçekleştirilir. Önerilen sayısal teknik, ilk önce eğimli manyetik alan varlığında Joule ısıtma parametresinin dikkate alındığı düz, yarı-dikdörtgen, yarı-dairesel veya sinüzoidal dalgalı ısıtıcılar içeren duvar ve kapakla yönlendirilen bir oyuktaki zaman bağımsız/zaman bağımlı karışık konveksiyon akışının çözümünde kullanılır. Daha sonra MHD doğal konveksiyon akışının sayısal simülasyonu, içerisi su-bazlı nanosıvı ile doldurulmuş eğimli bir yarı dairesel halka şeklindeki oyuğun yanı sıra sinüzoidal dalgalı bir iç duvara sahip yarı-halka şeklindeki bir oyukta düzgün eğimli manyetik alan etkisi altında incelenmiştir. Son olarak, noktasal manyetik kaynakların ferro-akışkan akış ve ısı transferi üzerindeki etkileri, farklı sayıda dalgalanma kullanılarak belirlenen sinüzoidal iç duvarlara sahip karmaşık yapıdaki halka oyuklar içerisinde incelenmiştir. Ele alınan tüm problemler için elde edilen sonuçlar, Hartmann sayısı, Rayleigh sayısı, Joule ısıtma parametresi, manyetik alanın eğim açısı, dalgalı duvarın şeklini belirleyen dalgalanma ve katı hacim fraksiyonu gibi sayısal kontrol parametrelerinin çeşitli kombinasyonları için akış çizgileri, eş sıcaklık eğrileri ve ortalama Nusselt sayısı açısından görselleştirilmiştir. Bu çalışma ile dalgalı duvarlar ile oluşturulan düzensiz yapıya sahip oyuklardaki magnetohidrodinamik akış problemlerinde sisteme uygulanan manyetik alan kuvvetinin arttırılmasının ve klasik akışlara nanopartiküllerin eklenmesinin, akışkan akışını ve ısı transferi arttırımını kontrol etmek için kullanılabileceği gözlemlenmiştir.
This thesis is conducted to investigate numerically the two-dimensional steady or unsteady, laminar flow of viscous, incompressible and electrically conducting fluids in complex geometries subject to either uniform inclined magnetic field or nodal magnetic sources. Specifically, the hydromagnetic natural/mixed convection of either conventional fluid or water-based nanofluid flow and the heat transfer are considered in irregular enclosures with wavy walls. The equations governing the steady magnetohydrodynamic (MHD) convection flow, which are obtained from the Navier-Stokes, the energy equations of fluid dynamics and the electromagnetic equations of the magnetohydrodynamics discretized by using the dual reciprocity boundary element method (DRBEM). The DRBEM uses the fundamental solution of the Laplace equation and treats all the other terms in the equations as non-homogeneity which is approximated by radial basis functions. On the other hand, for the unsteady MHD convection flow and heat transfer problems the DRBEM in space is combined with a two-level integration scheme in time; and the numerical stability analysis is further performed in terms of time increment, time relaxation parameters and the several physical controlling parameters. The proposed numerical technique is first applied for the steady/unsteady mixed convection flow in a lid-driven cavity with a wall involving flat, semi-rectangular, semi-circular or sinusoidal heaters with Joule heating effect in the presence of inclined magnetic field. Later, the numerical simulation of the MHD natural convection flow not only in an inclined semi-circular annulus enclosure but also in a semi-annulus enclosure with a sinusoidal wavy inner wall filled with a water-based nanofluid is studied under the influence of a uniform inclined magnetic field. Finally, the effects of the nodal magnetic sources and the complex geometry of the computational domain on the ferrofluid flow and the heat transfer are investigated in annulus enclosures with different types of sinusoidal inner walls determined by using different number of undulation. The results obtained for all problems under consideration are visualized in terms of streamlines, isotherms and average Nusselt number for various combinations of physical controlling parameters, namely Hartmann number, Rayleigh number, Joule heating parameter, inclination angle of the externally applied magnetic field, number of undulation determining the shape of the wavy wall and the solid volume fraction. It is well-observed that the strength of the magnetic field and incorporating nanoparticles to conventional fluids can be used to control the fluid flow and the heat transfer enhancement in irregular enclosures with wavy walls.