Tez No	İndirme	Tez Künye	Durumu
524041		Yüksek boyutlu model gösterilimi ile veri bölüntüleme yönteminin koşutlaştırılması / Data partitioning via high dimensional model representation by using paralel computing Yazar:MEHMET ENGİN KANAL Danışman: PROF. DR. METİN DEMİRALP Yer Bilgisi: İstanbul Teknik Üniversitesi / Bilişim Enstitüsü / Hesaplamalı Bilimler ve Mühendislik Ana Bilim Dalı Konu:Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrol = Computer Engineering and Computer Science and Control Dizin:	Onaylandı Doktora Türkçe 2013 152 s.
Yalnızca uzaydaki belli noktalardaki de˘gerleri verilmi¸s çok de˘gi¸skenli bir f (x1;x2; ;xN) i¸slevine alı¸sılagelmi¸s yöntemlerle içde˘gerbiçim i¸slemi yapılması boyut sayısı arttı˘gında birer ba¸sbelası durumuna gelir. Bu tür i¸slevler için do˘grudan bilgisayar programcılı˘gı ile çözüm aramak yerine ilk olarak bu i¸slevleri bilgisayar programlaması açısından daha kolay ele alınacak, matematiksel olarak, etkili bir yapıya getirmek gerekir. Bu amaçla bu i¸sleve yakla¸stırım yapan bir böl–ve–yönet algoritması geli¸stirilmi¸stir. Bu yakla¸stırım sayesinde çok de˘gi¸skenli f i¸slevi çok daha dü¸sük boyutlu terimlerle ifade edilebilmektedir. Bu yakla¸stırıma Yüksek Boyutlu Model Gösterilimi (YBMG) adı verilmektedir. Bu yöntem çe¸sitli çalı¸smalarla ba¸sarılı bir ¸sekilde uygulanmı¸stır. Fakat bu yöntem bu haliyle büyük veri hacmine sahip problemler üzerinde uygulanamaz. Problemdeki boyut sayısı ve boyutlardaki dü˘güm noktaları sayıları arttı˘gında veri hacmi öyle büyür ki alı¸sılagelmi¸s PC'ler verinin gereksinim duydu˘gu yüksek RAM sı˘gasını kar¸sılayamaz. Di˘ger bir önemli problem de YBMG terimlerini hesaplamakta kullanılan e¸sitliklerin yapılarıdır. E¸sitlikler için yazılmı¸s algoritmadaki döngü sayıları problemdeki boyut sayısına ba˘gımlıdır. Bu çalı¸smada ilk olarak YBMG terimlerini hesaplamakta kullanılan e¸sitlikler iyile¸stirilmi¸stir. Bu iyile¸stirme sonucunda e¸sitliklerin problemdeki boyut sayısına ba˘gımlılı˘gı ortadan kaldırılmı¸stır. ˙Iyile¸stirilmi¸s e¸sitlikler sayesinde yöntem ko¸sutla¸stırmaya uygun bir hale getirilmi¸stir. Çalı¸smada ko¸sutla¸stırma için MPI ve CUDA kütüphaneleri kullanılmı¸stır. Ko¸sutla¸stırma için iyile¸stirilen e¸sitlikler sayesinde MPI kullanarak yapılan ko¸sutla¸stırmada istemciler arasında neredeyse haberle¸smesiz ko¸sutla¸stırma (ing: embarrassingly parallel) elde edilmi¸stir. Bu sayede yüksek ba¸sarım elde edilmi¸stir. CUDA ile yapılan ko¸sutla¸stırma ile de CPU ba¸sarımına göre daha yüksek bir GPU ba¸sarımı elde edilmi¸stir. CUDA ile ko¸sutla¸stırma çalı¸smasında CUDAReduction'a alternatif olacak ve daha çe¸sitli problemlere çözüm getirecek algoritmalar elde edilmi¸stir.
If the values of a multivariate function f (x1;x2; ;xN) are given at only a finite number of points in the space of its arguments and an interpolation which employs continuous functions is considered standard multivariate routines may become cumbersome as the dimensionality grows. This urges us to develop a divide–and–conquer algorithm which approximates the function. The given multivariate data is partitioned into low-variate data. This approach is called High Dimensional Model Representation (HDMR). However the method in its current form is not applicable to problems having huge volumes of data. With the increasing dimension number and the number of the corresponding nodes, the volume of data in question reaches such a high level that it is beyond the capacity of any individual PC because huge volume of data requires much higher RAM capacity. Another aspect is that the structure of equalities used in the calculation of HDMR terms varies according to the dimension number of the problem. The number of loops in the algorithm increases with the increasing dimension number. In this work, as a first step, the equations used are modified in such a way that their structure does not depend on the dimension number. With the newly obtained equalities, the method becomes appropriate for parallelization. Due to the parallelization, the RAM problem arising from problems with high volume of data is solved. Finally, the performance of the parallelized method is analyzed.