Tez No	İndirme	Tez Künye	Durumu
637499		State-space identification of switched linear systems via sparse optimization / Anahtarlamalı doğrusal sistemlerin seyreklik optimizasyonu ile durum-uzay tanılaması Yazar:FETHI BENCHERKI Danışman: DR. ÖĞR. ÜYESİ SEMİHA TÜRKAY Yer Bilgisi: Anadolu Üniversitesi / Lisansüstü Eğitim Enstitüsü / Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı Konu:Elektrik ve Elektronik Mühendisliği = Electrical and Electronics Engineering Dizin:	Onaylandı Yüksek Lisans İngilizce 2020 142 s.
Bu tez çalışmasında, girdi-çıktı ölçümleri kullanılarak doğrusal zaman değişkenli sistemlerin tanılanması ele alınmaktır. Sistem parametreleri durum-uzay formunda ifade edilmiştir ve bu parametreler önceden belirlenmiş bir setin alt modellerine, parçalı-sabit bir şekilde sadece zaman anları setinde değişmektedir. Değişim anları ve değişim sayısı bilinmemektedir. Buna ilave olarak, alt model sayısı ve bu alt modellerin parametrelerinin de bilinmediği varsayılmaktadır. Bu çalışma, girdi-çıktı ölçümleri kullanılarak anahtarlamalı doğrusal sistemlerin durum-uzay formunda tanılanmasını sağlayan bir yöntem bilimi ortaya koymaktadır. Literatürde yer alan diğer çalışmalarda bulunan sürekli-zaman ölçümlerinin mevcut olduğu varsayımı bu çalışmada yapılmamıştır. Önerilen bu metodolojideki anahtar adımı durum-uzay anahtarlamalı doğrusal sistem (ADS) modellerinin anahtarlamalı harici girdili oto-yinelemeli (HGOY) modellere gözleyiciler ile yapılan dönüşümler oluşturmaktadır. Durum-uzay tanıyım problemini, HGOY model kestirimine indirgeyen bu dönüşümler en küçük bekleme süresi üzerine katı olmayan kısıtlamalar koyan deat-beat gözleyiciler ile yapılmaktadır. Bu dönüşümüm yarattığı teorik ve pratik güçlükler bu çalışmada başarılı bir şekilde aşılmıştır. Anahtarların ve alt modellerin sürekli uyarılma girdi koşulları ile birlikte tanılanması için yeterli, ve bazı durumlarda gerekli koşullar da sunulmuştur. Anahtarlar ve alt modellerin tanılanması gözleyici kümesinde, konveks olmayan seyreklik optimizasyon algoritması girdi-çıkti verileri ile kullanılarak uzun, sabit parametre aralıklarında aktif olan alt modellerin kestirilmesiyle başlamaktadır. Kümeleme yaklaşımı, ılımlı varsayımlar altında tüm alt modelleri ortaya çıkarmaktadır. Orta ve kısa zaman aralıklarında aktif olan alt modeller ise girdi-çıktı veri seti kullanılarak MOESP tipi altuzay tanıyım algoritması kullanılarak veya bu algoritmadan uyarlanmış kesikli optimizasyon problemi çözülerek elde edilmiştir. Seyrek optimizasyon algoritmasının konveks olarak gevşetilmesi, sıkıştırmalı algılama alanında iyi bilinen taban izlemli gürültü arındırma yöntemiyle yapılmıştır.
In this thesis, we consider the identification of linear time-varying systems from input-output measurements. The system parameters are represented in state-space form, and change in a piecewise-constant manner, only at a set of time instants to a submodel from a fixed set. The change instants and the number of changes are unknown to us. Furthermore, the number of submodels and their parameters are also assumed unknown. This thesis brings forward a methodology to identify switch linear systems given in the state-space form from input-output measurements. We do not assume that the continuous state is measured as in other works in the literature. The key step in the proposed methodology is the observed-based transformation of the state-space switched linear system (SLS) models to the switched auto-regressive with exogenous input (SARX) models. This transformation, which reduces the state-space identification problem to the SARX model estimation, is carried out by dead-beat observers under a mild restriction on the minimum dwell time. The complications induced from this transformation are dealt with successfully. Sufficient, and in some cases necessary, conditions for the identifiability of the switches and the submodels along with the persistence of excitation (PE) conditions on inputs are presented. The switches and the submodels are identified in the observer domain starting with the submodels active over long constant parameter intervals by a non-convex sparse optimization algorithm from the input-output data. A clustering approach reveals all submodels under mild assumptions. Submodels that are active on intermediate to short segments are identified by a MOESP type subspace identification algorithm from the input-output data, or by solving a discrete optimization algorithm modified from MOESP. A convex relaxation of the sparse optimization algorithm leads to the basis pursuit denoising method which is well-known in the literature of compressive sensing.