Tez No |
İndirme |
Tez Künye |
Durumu |
562203
|
|
An application of the rayleigh-ritz method to theintegral-equation representation of the one-dimensionalschrödinger equation / Rayleigh-Ritz yönteminin bir boyutlu Schrödingerdenkleminin integral-denklem gösterilimineuygulanması
Yazar:RUŞEN KAYA
Danışman: PROF. DR. HASAN TASELI
Yer Bilgisi: Orta Doğu Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik Ana Bilim Dalı
Konu:Matematik = Mathematics
Dizin:
|
Onaylandı
Yüksek Lisans
İngilizce
2019
66 s.
|
|
Bu tezde, diferansiyel ve integral denklemler arasındaki ilişkilerin teorisi incelenmiş ve bir boyutlu Schrödinger denkleminin Green fonksiyonu yardımıyla integral
denklem olarak yeniden formülleştirilmesiyle örneklenmiştir. Karşılık gelen sonsuz
problemin özdeğerlerini yaklaşık olarak istenilen doğrulukta hesaplamak için bir boyutlu
Schrödinger denkleminin integral-denklem formülüne Rayleigh-Ritz yöntemi
uygulanmıştır. Sonuçlar, problemin asıl formülüne uygulanan yöntemlerden elde edilenler
ile karşılaştırılmıştır. Problemin simetrik yapısı, simetrik Green fonksiyonu,
yöntemde kullanılan simetrik potansiyeller ve sonuç olarak elde edilen simetrik matrisler
boyunca birbirini izleyen simetriler gözlenmiştir.
Anahtar Kelimeler: İntegral Denklemler, Green Fonksiyonu, Schrödinger Denklemi,
Rayleigh-Ritz Yöntemi
|
|
In this thesis, the theory of the relations between differential and integral equations
is analyzed and is illustrated by the reformulation of the one-dimensional Schrödinger
equation in terms of an integral equation employing the Green's function. The Rayleigh-
Ritz method is applied to the integral-equation formulation of the one-dimensional
Schrödinger equation in order to approximate the eigenvalues of the corresponding
singular problem within the desired accuracy. The outcomes are compared with those
resulting from the methods applied to the original formulation of the problem. Consecutive
symmetries are observed throughout the symmetric structure of the problem,
the symmetric Green's function, the symmetric potentials used in the method and the
symmetric matrices obtained eventually.
Keywords: Integral Equations, Green's Function, Schrödinger equation, Rayleigh-
Ritz Method |