Tez No	İndirme	Tez Künye	Durumu
93047		A novel measure of nonlinearity / Yeni bir doğrusal olmama tanımı Yazar:GÜZİN YILDIRIM Danışman: DOÇ. DR. MELEK D. YÜCEL Yer Bilgisi: Orta Doğu Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı Konu:Elektrik ve Elektronik Mühendisliği = Electrical and Electronics Engineering Dizin:Blok şifreler = Block ciphers ; Eğrisellik = Nonlinearity	Onaylandı Yüksek Lisans İngilizce 2000 70 s.
oz YENİ BİR DOĞRUSAL OLMAMA TANIMI Yıldırım, Güzin Yüksek Lisans, Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Bölümü Tez Yöneticisi: Doç. Dr. Melek D. Yücel Aralık 2000, 59 sayfa Bu tezde, Boole işlevlerinin doğrusal olmama özelliği için, bilinen eski tanımla genellikle ilişkili yeni bir tanım oluşturuldu. Yeni tanım, doğrusal olmamayı daha iyi çözünürlükle ölçmekte ve eski ölçüte göre aynı doğrusal olmama değerine sahip Boole işlevleri arasında farklılaşma sağlamaktadır. İşlevin giriş vektörlerinin boyutu n ise, eski ölçüt, [0,1] aralığına normalize edildikten n-\ ' n-\ n sonra 2 den az, yeni ölçüt ise 2 (2 -l) farklı basamak içermektedir, iki tanım arasındaki pozitif ilişkiyi göstermek amacıyla, n = 3, 4, ve 5 seçilen Boole fonksiyonları için doğrusal olmama faktörleri hesaplandı. Ayrıca normalize TEC YtaffifeOTİMKIiraaedilmiş doğrusal olmama ölçütleri dört blok şifreye; veri şifreleme standardı (DES), güvenilir ve hızlı şifreleme yöntemi (SAFER), LOKI-97 ve yeni şifreleme standardı RIJNDAEL'e uygulanarak yerleşim kutularının doğrusal olmama özelliklerinin son yirmi yılda %40-50'lerden %95'lerin üstüne kadar nasıl geliştiği gösterildi. Anahtar Kelimeler: Doğrusal Olmama Ölçütü, Blok Şifreler, DES, SAFER, LOKI-97, RIJNDAEL, Yerleşim Kutuları. vı
ABSTRACT A NOVEL MEASURE OF NONLINEARITY Yıldırım, Güzin M.S., Department of Electrical and Electronics Engineering Supervisor: Assoc. Prof. Dr. Melek D. Yücel December 2000, 59 pages In this thesis, a novel measure for the nonlinearity of Boolean functions, which generally gives positively correlated results with those of conventional well-known definition of nonlinearity is introduced. New definition measures the nonlinearity with finer resolution; and differentiates between Boolean functions, which have the same nonlinearity with respect to conventional measure. After normalization of conventional nonlinearity factor to the interval [0, 1], its range contains less than 2 discrete steps; whereas the number of steps in the range of our measure can be as large as 2 (2 -1), n being the dimension of binary input vectors. We compute the nonlinearities of many Boolean functions to demonstrate mthe positive correlation between two definitions for n = 3, 4, and 5. We also apply these normalized definitions of nonlinearity to the s-boxes of four block ciphers, the Data Encryption Standard (DES), Safe And Fast Encryption Routine (SAFER), LOKI-97 and the new standard RIJNDAEL, to show how the nonlinearity property of s- boxes have improved from 40-50% to more than 95% in the last twenty years. Keywords: Nonlinearity Measure, Block Ciphers, DES, SAFER, LOKI- 97, RIJNDAEL, S-boxes. IV