Tez No	İndirme	Tez Künye	Durumu
143077	Bu tezin, veri tabanı üzerinden yayınlanma izni bulunmamaktadır. Yayınlanma izni olmayan tezlerin basılı kopyalarına Üniversite kütüphaneniz aracılığıyla (TÜBESS üzerinden) erişebilirsiniz.	Koordinat dönüşümüne dayalı zamanla değişen kayma yüzeyi tasarım yöntemleri / Coordinate transformation based time-varying sliding surface design methods Yazar:SEZAİ TOKAT Danışman: PROF. DR. İBRAHİM EKSİN Yer Bilgisi: İstanbul Teknik Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü / Kontrol ve Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı Konu:Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrol = Computer Engineering and Computer Science and Control Dizin:	Onaylandı Doktora Türkçe 2003 179 s.
Kayma kipli kontrol, değişken yapılı sistemler kuramının bir alt sınıfı olarak ortaya çıkmıştır. Faz yörüngelerini önceden belirlenen bir kayma yüzeyi üzerine getiren ve faz yörüngelerinin zamanda süreksiz olarak kayma yüzeyi üzerinde anahtarlanmasını sağlayan yüksek hızlı, doğrusal olmayan bir geribesleme ile yapısı maksatlı olarak değiştirilen belirgin, doğrusal olmayan, dayanıklı bir kontrol yöntemidir. Literatürde çokça yer bulmasının ve değişik alanlara uygulanmasının nedeni, kullanım kolaylığı ve dış bozucular ve parametre belirsizlikleri ile başa çıkmadaki becerisidir. Kayma kipli kontrolör tasarımı, istenilen kararlı dinamikleri temsil eden kayma yüzeyinin belirlenmesini ve ulaşma koşulu ile kayma koşulunu sağlayan kontrol kuralının tanımlanmasını içerir. Kayma kipli kontrolöre ait faz yörüngesi, sistemin farklı kiplerini belirleyen iki farklı bölümde incelenebilir. Kayma yüzeyi dışında verilen başlangıç koşullarından başlayan sistem yörüngelerine ait temsilci nokta kayma yüzeyine doğru hareket etme eğilimindedir. Bu kısım ulaşma ya da vuru kipi olarak adlandırılır ve sistem, faz yörüngesinin bu bölümünde parametre değişimlerine ve dış bozuculara karşı duyarlıdır. Kayma yüzeyine ulaşma işlemi gerçekleştiğinde, kayma kipi başlar. Yörüngeler kayma kipinde parametre değişiklikleri ve dış bozuculara duyarsızdır. Bu nedenle, literatürde ulaşma kipini tamamen ortadan kaldırarak ya da en azından azaltarak sistem duyarlılığını ortadan kaldırmak ya da indirgemek için birçok değişik yöntem önerilmiştir. Süreksiz kontrol kuralına sahip sistemlerin tasarım problemi, genellikle kayma yüzeyi parametrelerinin seçilmesi problemine indirgenebilir ve bu parametreler ilgili sistemin başanmını tamamen belirlemektedir. Gerçekten de, sistem hata durumları ile kayma yüzeyi arasındaki uzaklık zamanla değişen bir kayma yüzeyi kullanılarak azaltılabilir. Bu uzaklığın azaltılması süreksiz kontrol kuralını aktif hale getirir ve yüksek frekanslı çatırtı içeren kayma kipini başlatır. Bu yüzden, literatürde kayma kipli kontrolör başanmını iyileştirmek için güncel olarak üzerinde durulan uyarlamalı stratejilerin çoğu kayma yüzeyi tasarımı ile ilgilidir. Kayma yüzeyi tasarımı için literatürde en sık kullanılan yöntem, geleneksel kayma kipli kontrolöre ait sabit ve doğrusal kayma yüzeyi için başarımı iyileştirecek şekilde zamanla değişen bir düzen geliştirmektir. Doğrusal kayma yüzeyi, döndürme veya öteleme işlemleri kullanılarak izleme davranışını iyileştirecek şekilde durum uzayında hareket ettirilebilir. Bu çalışmada dinamik, belirgin, sürekli zamanlı, doğrusal olmayan, toplu parametreli ikinci mertebe sistemler ele alınmıştır. Temel amaç, kayma yüzeyi tasarımı için yeni bir yöntem geliştirmektir. Bu amaçla geleneksel kayma yüzeyine dik bir yardımcı koordinat ekseni p(e) =e,+e2 (1) X111şeklinde tanımlanmıştır. Bu tez çalışmasında özgün (eı-e2) faz düzlemi içerisinde koordinatlardan ilki geleneksel kayma yüzeyine ait s değeri, diğer koordinat ise normal olarak, geleneksel s kayma yüzeyine dik olan (1) denklemi seçilerek elde edilen yeni bir (s-p) koordinat ekseni yardımı ile doğrusal ve doğrusal olmayan çeşitli kayma yüzeyi tasarımlan yapılmıştır. Öncelikle yeni koordinat ekseninde doğrusal olmayan bir kayma yüzeyi s(e) = s{e)-ks.p{e) (2) şeklinde tanımlanmıştır. Burada ks değerinin büyüklüğü ve işareti yeni kayma yüzeyinin geleneksel kayma yüzeyine göre bağıl konumunu belirleyen bir parametredir. Negatif ks değerleri için yeni kayma yüzeyi s, geleneksel kayma yüzeyine göre ters-saat yönünde ve pozitif ks değerleri için ise saat yönünde döndürülmüş olarak elde edilir. Elde edilen doğrusal zamanla değişen (2) kayma yüzeyi için, ks parametresi zamanla değişken yapılarak kayma yüzeyinin ayarlanması sağlanmıştır. Uygun bir dönme yordamı elde etmek amacı ile bulanık mantık yaklaşımı, yakın komşuluk yaklaşımı ve fonksiyon atama yaklaşımı üzerinde durulmuştur. Kayma yüzeyleri doğrusal bir biçimde oluşturulduğunda, sistem durumlarını kayma yüzeyi üzerinde tutmak için gerekli kontrol işaretinin genliği genellikle izleme hatasımn genliği ile birlikte artış gösterir. Ayrıca, doğrusal kayma yüzeyinin sahip olduğu dinamikler her zaman için kontrol edilen sistemin global dinamik özellikleri için uygun olmayabilir. Literatürde, bu olumsuzlukları azaltmak için önerilen alternatif bir kayma yüzeyi tasarım yöntemi doğrusal olmayan kayma yüzeyleri kullanılmasıdır. Kayma kipli kontrolör tasarımında doğrusal olmayan kayma yüzeyi kullanıldığı zaman daha fazla sayıda sentez yapılabileceği için tasarım alternatifleri de doğrusal kayma yüzeyine göre daha fazladır. Bu tez çalışmasında, önerilen yeni (s-p) koordinat eksen takımı kullanılarak doğrusal olmayan bir kayma yüzeyi s(e) = s(e)-ks.p2(e) (3) şeklinde tanımlanmıştır. Burada ks değeri parabolik kayma yüzeyine ait bükülme ölçütüdür. Doğrusal olmayan (3) kayma yüzeyi için de bükülme miktarım belirleyen bir ayarlama mekanizması zamanla değişen bir fonksiyon yardımı ile gerçeklenmiştir. Hem doğrusal hem de doğrusal olmayan kayma yüzeyi için kayma kipli kontrolöre ait kontrol işareti Lyapunov kararlılık koşulu uygulanarak uygun şekilde düzenlenmiştir. Elde edilen yöntemlerin analizi benzetimler yardımı ile yapılmıştır. Yapısal belirsizlikler üzerinde durulmuş, parametre değişiklikleri ile sınır değerli dış bozuculara sahip ikinci mertebe sistem modelleri üzerinde koşturulan benzetimlerle ve çeşitli başarım ölçütleri kullanılarak, elde edilen katkı gösterilmeye çalışılmıştır. Önerilen yöntemlerin ulaşma zamanının azaltılması, bozuculara karşı dayanıklılık, yumuşak faz düzlemi yörünge hareketi gibi olumlu iyileştirmeler sağladığı gözlenmiştir.
Sliding mode control is considered as a subclass of variable structure systems theory. It is a nonlinear, deterministic, robust control method whose structure is intentionally changed with a high speed, nonlinear feedback that drives the phase trajectory to a predetermined sliding surface and discontinuously switches on it. The reason of its wide acceptance in the literature and application to different areas mainly depends on its simple usage and being quite effective against external disturbances and parameter variations. The design of a sliding mode controller involves the determination of a sliding surface that represents the desired stable dynamics and the description of a control law that guarantees the reaching condition and sliding condition. The phase trajectory of a sliding mode controller can be investigated in two parts that represents different modes of the system. The representative point of the system trajectories starting from a given initial condition off the sliding surface tends towards the sliding surface. This is known as reaching or hitting phase and the system is sensitive to parameter variations in this part of the phase trajectory. When the convergence to the sliding surface occurs, the sliding phase starts. The trajectories are insensitive to parameter variations and disturbances in this phase. Therefore, various methods have been suggested in the literature to eliminate or lessen the system sensitivity by minimizing or even removing the reaching phase. The design problem in systems with discontinuous control laws can be usually reduced to the problem of the selection of the sliding surface parameters and these parameters completely determine the performance of the related system. Obviously, using a time-varying sliding surface can decrease the distance between the system error states and the sliding surface. Decreasing this distance may cause the discontinuous control law to become active and initiates sliding mode with high frequency chattering. Thus, most of the recent adaptive strategies presented in the literature to improve a sliding mode controller performance are concerned with sliding surface design. In the literature, a well-known sliding surface design method is to present a time- varying scheme for constant linear sliding surfaces of a classical sliding mode controller for improving the system performance. The linear sliding surface can be moved by rotating or shifting in the state space in such a direction that the tracking behavior can be improved. In this study dynamic, deterministic, continuous-time, nonlinear, lumped parameter second-order systems are considered. The main objective of this study is to develop a new method for sliding surface design. Therefore, a new coordinate, which is perpendicular to the conventional sliding surface, is defined asp(e) =e, + e2 (1) In this study, different linear and nonlinear sliding surface design methods are proposed by the help of a new (s-p) co-ordinate axis obtained in the original (e\-ei) phase plane, choosing one of the co-ordinates as the conventional sliding surface and the other one is given in equation (1) which is naturally perpendicular to the classical sliding surface s. Firstly, a linear sliding surface in the new co-ordinate axis is defined as S(e) = j(e)-*,./>(e) (2) where ks is a design parameter whose magnitude and sign determine the relative position of the new sliding surface s with respect to the conventional sliding surface. For negative values of ks, the new sliding surface s is counter-clockwise rotated and for positive values of ks it is clock-wise rotated with respect to the conventional sliding surface. For the proposed linear time- varying sliding surface (2), the adjustment mechanism is obtained by defining time-varying ks parameters. To obtain proper rotation algorithms, different methods such as fuzzy logic tuning, delta neighborhood and function evaluation approaches are taken into consideration. When the sliding surface is developed in a linear fashion, the magnitude of the control input required to keep the system states on the sliding surface usually increases as the magnitude of the tracking error increases. Moreover, the dynamics of the linear sliding surface may not fit the global dynamic properties of the controlled system. In the literature, an alternative sliding surface design method to lessen these disadvantages is to use nonlinear sliding surfaces. When nonlinear sliding surface is used to design a sliding mode controller, design alternatives are wider than the linear counterpart since a large scale of synthesis can be made. In this study, a nonlinear sliding surface in the proposed (s-p) co-ordinate axis is defined as s{e) = s(e)-ks.p2(e) (3) where ks gives the bending measure of the parabolic sliding surface. For the nonlinear sliding surface (3) an adjustment mechanism determining the amount of bending is obtained by the help of a time-varying function. For both linear and nonlinear sliding surfaces, the control input of the sliding mode control law is then modified accordingly, by applying the Lyapunov stability condition. The analysis of the proposed methods are performed via computer simulations. The contribution of the thesis is demonstrated by running simulations on second order system models with bounded external disturbances considering structured parameter uncertainties. It is observed that the proposed methods have such improvements in the system performance as decreasing the reaching time, robustness to disturbances and smooth phase plane trajectory.